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Academic Year/course: 2023/24

453 - Degree in Mathematics

27020 - Partial Differential Equations


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
27020 - Partial Differential Equations
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
3
Semester:
Second semester
Subject type:
Compulsory
Module:
---

1. General information

The aim of this subject is to introduce partial differential equations to the students through typical examples of mathematical physics. They will study the method of characteristics for solving first order semilinear equations, as well as the method of separation of variables for solving second order linear partial differential equations. Finally, variational problems will be studied.

The approaches and objectives of this module are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda; the learning activities could contribute to some extent to the achievement of the goals 4 (quality education), 5 (gender equality), 8 (decent work and economic growth), and 10 (reducing inequality).

2. Learning results

  • Apply the main methods for the solution of partial differential equations, in particular for solving classical physics equations.
  • Reformulate some real problems in terms of partial differential equations.

3. Syllabus

  1. Introduction to partial differential equations.
  2. First order partial differential equations.
  3. Sturm-Liouville problems and the method of separation of variables.
  4. Hyperbolic equations.
  5. Parabolic equations.
  6. Elliptic equations.
  7. Variational formulation.

4. Academic activities

Master classes: 45 hours.
Problem solving: 15 hours.
Project: 27 hours.
Study: 60 hours.
Assessment tests: 3 hours.

5. Assessment system

20% of the grade will be obtained through evaluation throughout the course. The student will have to solve exercises, questions and problems related to the subject during the duration of the course. Some of these activities will be evaluated by oral presentations. This percentage of the grade will be saved for the second call.

The remaining 80% of the grade will be obtained by a written exam which will take place during the official dates established by the Faculty. This part will be saved for the second call.

Without prejudice to the right that, according to current regulations, assists the student to pass the subject by taking a global exam. 


Curso Académico: 2023/24

453 - Graduado en Matemáticas

27020 - Ecuaciones en derivadas parciales


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
27020 - Ecuaciones en derivadas parciales
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
6.0
Curso:
3
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Esta asignatura tiene como finalidad introducir al alumno  en las ecuaciones en derivadas parciales a partir de ejemplos clásicos de la física matemática. Se estudiará el método de las características para resolver las ecuaciones semilineales de primer orden, así como el método de separación de variables para resolver las ecuaciones lineales de segundo orden. Finalmente, se hará un estudio de los problemas variacionales.

Los planteamientos y objetivos de la asignatura están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas; en concreto, las actividades de aprendizaje previstas en esta asignatura contribuirán en alguna medida al logro de los objetivos 4 (educación de calidad), 5 (igualdad de género), 8 (trabajo decente y crecimiento económico) y 10 (reducción de las desigualdades).

2. Resultados de aprendizaje

  • Aplicar los principales métodos para resolver ecuaciones en derivadas parciales, en particular las ecuaciones clásicas de la física.
  • Traducir algunos problemas reales en términos de ecuaciones en derivadas parciales.

3. Programa de la asignatura

  1. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.
  2. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.
  3. Problemas de Sturm-Liouville y el método de separación de variables.
  4. Ecuaciones hiperbólicas.
  5. Ecuaciones parabólicas.
  6. Ecuaciones elípticas.
  7. Formulación variacional.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 45 horas.
Resolución de problemas y casos: 15 horas.
Trabajos docentes: 27 horas.
Estudio: 60 horas.
Pruebas de evaluación: 3 horas.

5. Sistema de evaluación

El 20% de la nota se obtendrá mediante evaluación a lo largo del curso. Esta consistirá en la resolución de ejercicios, cuestiones y problemas de la asignatura durante el periodo que se imparta la asignatura. Algunas de estas actividades se realizarán mediante presentaciones orales. Esta parte se guardará para la segunda convocatoria, en su caso.

El 80% restante se obtendrá mediante un examen que se realizará en las fechas oficiales establecidas por la Facultad. Esta parte se guardará para la segunda convocatoria, en su caso.

Sin menoscabo del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global.